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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元检测b卷

你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

（1）、先填空：（a﹣1）（a+1）=；（a﹣1）（a²+a+1）=；

（a﹣1）（a³+a²+a+1）=；…

由此猜想（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=．

（2）、利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？

①2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1；

②若a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？

举一反三

观察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…根据上述算式中的规律，你认为7²⁰¹⁰的个位数字是（）

三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（）

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

按某种规律在横线上填上适当的数：2，-4，8，-16，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}．

把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素.规定：当整数x是集合的一个元素时，100－x也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{－1，101}就是一个黄金集合.若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且1180＜m＜1260，则该黄金集的元素的个数是（）

我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角。从图中取一列数1，3，6，10，….记 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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