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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，则其中正确的是( )　

(1)△BDF，△CEF都是等腰三角形　　(2)DE=BD+CE　　(3)AD+DE+AE=AB+AC　　　(4)BF=CF　　

A、仅(2) B、仅(1)(2) C、除(4)外正确 D、全部正确

举一反三

已知：如图，OC⊥AB，DE平分∠AOC，那么∠AOE等于（）

阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD= $\text{[math]}$ ，点P为线段AC上的一个动点

上午10时，一艘船从A处出发以每小时25海里的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B两点观望灯塔C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则B到灯塔C的距离是{#blank#}1{#/blank#}海里.

已知，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

图1 图2

如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O在直线同侧作两条射线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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