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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

图1 图2

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、在（1）的条件下，请通过计算说明 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．

若一个多边形的内角和比外角和多900°，则该多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知射线AM∥BN ，连接AB ，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC和BD分别平分∠ABP和∠PBN ，分别交射线AM于点C ， D ．

如图所示，已知射线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

起源于中国的折纸艺术，不仅具有艺术审美价值，还蕴含着数学运算和空间几何原理.图1是一朵用长方形纸条折制的玫瑰花，其前两步的折制过程如下：第一步将长方形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （如图 2). 第二步将纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 分别落在直线 $\text{[math]}$ 的右侧点 $\text{[math]}$ 的位置上 (如图 3). 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一个角的余角比它的补角的一半少 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

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