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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

图1 图2

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、在（1）的条件下，请通过计算说明 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（　　）

如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数．

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角，它们有公共顶点O.

一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3m的长方形框(如图所示).已知铺这个框恰好用了504 块边长为0.5m 的正方形花岗岩(接缝忽略不计).若设此标志性建筑底面长方形的宽为 xm，给出下列方程：

①4×3(2x+3)=0.5×0.5×504；

②2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504；

③(x+6)(2x+6)-2x·x=0.5×0.5×504.

其中正确的是 ( )

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