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题型：综合题题类：难易度：普通

广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O在直线同侧作两条射线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是多少度？

（2）、若 $\text{[math]}$ ，请你猜想 $\text{[math]}$ 是多少度（结果用含α的代数式表示）？并说明理由．

（3）、其实线段的计算和角的计算存在着紧密的联系．如图2，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C，D是线段 $\text{[math]}$ 上两点，线段 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果用含m，n的代数式表示）

举一反三

如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．

已知点C是线段AB的中点，线段BC=5，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

如果两个角之差的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，则称这两个角互为等差角，即若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为等差角 $\text{[math]}$ 本题中所有角都是指大于 $\text{[math]}$ ，且小于 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$

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