如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2017年中考数学模拟试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．

（1）、当t为何值时，△APC为等腰三角形．

（2）、当点Q在线段BC上运动时，△PBQ的面积为S（cm²），写出S与t之间的函数关系．

（3）、当点Q在线段BC上运动时，是否存在某一时刻t，使S_△_PBQ：S_四边形_APQC=5：3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

（4）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使BQ平分∠ABC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，且OA⊥OB， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

如图，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，AB=8，则DE：AF={#blank#}1{#/blank#} ．

①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；

②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；

③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；

④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号即可）

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