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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省徐州市2017年中考数学信息试卷

在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．

（1）、求证：四边形EHFG是平行四边形；

（2）、若四边形EHFG是矩形，则▱ABCD应满足什么条件？（不需要证明）

举一反三

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）.

如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．

【问题引入】

已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证： $\text{[math]}$

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BC且EF＝ $\text{[math]}$ BC

∴ $\text{[math]}$

已知：如图，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，要使它成为矩形，需再添加的条件是（）

某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片 (如图) 进行如下操作，并进行猜想和证明．

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