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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州文博中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）.

（1）、求证：BM=DN；

（2）、如图2，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；

（3）、在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（）

下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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