如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市丰润区2017年中考数学一模试卷

（1）、求证：①△EAF≌△EDC；

②D是BC的中点；

（2）、若AB=AC，求证：四边形AFBD是矩形．

举一反三

直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为（）

如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．

你添加的条件是？并证明。

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