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题型：填空题题类：难易度：容易

山东省泰安市岱岳区2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟考试题B

若 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2（k≠0）．若其图象经过原点，则k={#blank#}1{#/blank#}，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，一次函数y=x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B(-3，n)两点。

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点C ，与y轴交于点E ，与x轴交于点M ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 A，其横坐标为 1 ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；

（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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