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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市七校2023-2024学年八年级上学期12月期末培优联测数学试题

（1）如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

（2）如图2所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

如图，在矩形ABCD 中，点E 在CB的延长线上，点 F 在BC 的延长线上，过点 F 作FH⊥EF，交 ED的延长线于点H，连结AF 交EH 于点G，GE=GH.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连结BD并延长至点E，连结AD，CD．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝x²﹣2x＋c 的图象与 x 轴交于 A、C 两点，与 y轴交于点 B（0，﹣3），若 P 是 x 轴上一动点，点 D（0，1）在 y 轴上，连接 PD，则 C 点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ PD＋PC 的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

某数学兴趣小组进行了如下探究活动，请你与他们一起参与吧．

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