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题型：解答题题类：难易度：普通

【浙江中考】中考数学考前突击限时特训④中档解答题限时特训一

如图，在矩形ABCD 中，点E 在CB的延长线上，点 F 在BC 的延长线上，过点 F 作FH⊥EF，交 ED的延长线于点H，连结AF 交EH 于点G，GE=GH.

（1）、求证：BE=CF.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求EF 的长.

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）

如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°。

求证：矩形ABCD是正方形

如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为（）

如图1，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要在矩形纸片内折出一个菱形，现有两种方案：

甲：如图2，取两组对边中点的方法折出四边形 $\text{[math]}$ ．

乙：如图3，沿矩形的对角线 $\text{[math]}$ 折出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方法得到四边形 $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是（　　）

操作：如图1，正方形ABCD中，AB=a，点E是CD边上一个动点，在AD上截取AG=DE，连接EG，过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F，连接OE、OG、EF、AC．

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

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