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题型：计算题题类：难易度：困难

广东省广州市铁一中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、平移直线 $\text{[math]}$ ，平移后的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

①已知平面内有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若平移后的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．

求证：BC=CF．

若 $\text{[math]}$ ，则ab={#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m-1）．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} ．

关于一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①两函数的图象关于x轴对称；

②两函数的图象和y轴围成的三角形的面积为24；

③函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且m≠1）的图象一定过点（-2，0）．

其中正确的个数是

如图，一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m ， 2），与y轴的交点为C ，与x轴的交点为D ．

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