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题型：多选题题类：难易度：困难

甘肃省兰州新区第一高级中学2024-2025学年高一上学期期末学业水平质量测试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰好有198个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值可以为（）

A、132 B、133 C、198 D、199

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为8．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及函数的增区间；

（Ⅱ）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求△POQ 的面积．

已知函数f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ），则f（1）+f（2）+…+f（2016）的值为（）

设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，它的周期为π，则下列说法正确是{#blank#}1{#/blank#}．（填写序号）

①f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ；

②f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

③f（x）的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ；

④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．

设函数 $\text{[math]}$ 的图象为C，则如下结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的编号）．

①图象C关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

②图象C关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数；

④把函数 $\text{[math]}$ 的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=﹣ $\text{[math]}$ ，且当x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2013）+f（2015）={#blank#}1{#/blank#}．

“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽。2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的（）

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