已知函数f（x）=Asin（ωx+π4）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为8．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及函数的增区间；（Ⅱ...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=Asin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为8．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及函数的增区间；

（Ⅱ）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求△POQ 的面积．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

（II）求函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]的最大值及所对应的x值．

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