设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象关于直线对称，它的周期为π，则下列说法正确是．（填写序号） ①f（x）的图象过点； ②f（x）在上单调递减； ③f（x）的一个对称中心是； ④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象++++4

设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，它的周期为π，则下列说法正确是．（填写序号）

①f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ；

②f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

③f（x）的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ；

④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求g（x）在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间．

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