- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

广东省广州市越秀区2024-2025学年上学期期末考试九年级数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．

（1）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（2）、以 $\text{[math]}$ 为位似中心，在位似中心异侧把 $\text{[math]}$ 放大到原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．

（1）以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；

（2）求（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．（结果保留根号）

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