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题型：作图题题类：难易度：普通

河北省石家庄市正定县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

作图题

（1）、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是公路 $\text{[math]}$ 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村的距离和最小，试在 $\text{[math]}$ 上标注出点 $\text{[math]}$ 的位置，并说明理由

理由：_▲_

（2）、如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 的网格中的格点上，画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是{#blank#}1{#/blank#}。

已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）

如图，已知∠ABC，画出∠ABC绕点O顺时针旋转50°后的图形．

在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在方格纸中小正方形的顶点上。

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4），

①请在图中，画出△ABC绕着点O逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁{#blank#}1{#/blank#}，则∠A₁C₁B₁的正切值={#blank#}2{#/blank#}．

②以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴左侧，画出△A₂B₂C₂ ，若点P（m，n）是△ABC上的任意一点，则变换后的对应点P′的坐标是{#blank#}3{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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