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题型：综合题题类：难易度：困难

上海市浦东新区2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷（一模）

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．请补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的值：

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且射线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．请补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝ $\text{[math]}$ AD，BN＝ $\text{[math]}$ BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，可以添加条件{#blank#}1{#/blank#}．(只需写出一个条件即可)

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