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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年八年级上学期数学期末试卷

学习数学的乐趣在于探索，在“探索一次函数y=kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的三个点：A（0，2），B（3，1），C（4，4），同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数图象，并得到对应的函数表达式为： $\text{[math]}$ ，请完成下面的探索之旅。

（1）、若已知 $\text{[math]}$ ，先判断直线 $\text{[math]}$ 经过哪两点？并求出 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 三个值中最小的值。

举一反三

设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．

已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该函数关系式．

某商场在“双十一”促销活动中决定对购买空调的顾客实行现金返利．规定每购买一台空调，商场返利若干元．经调查，销售空调数量y₁（单位：台）与返利x（单位：元）之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．每台空调的利润y₂（单位：元）与返利x的函数图象如图所示．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过（）

如图，矩形OABC的顶点A.C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)在第一象限内的图象经过点D(m，2)和AB边上的点E(3， $\text{[math]}$ ).

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。

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