- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。

（1）、求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）、连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；

（3）、在(2)的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：

①求M点的坐标。

②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积(图中阴影部分)

举一反三

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为{#blank#}1{#/blank#} ．

请用这种方法解决下面的问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，延长AB到点D，使DB＝AB，E是AB的中点．求证：CD＝2CE.

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

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