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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市八县区2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试卷

如图，一小球从斜坡 $\text{[math]}$ 点以一定方向弹出球的飞行路线可用二次函数 $\text{[math]}$ 刻画，斜坡可用一次函数 $\text{[math]}$ 刻画，小球飞行的水平距离 $\text{[math]}$ （米）可与小球飞行高度 $\text{[math]}$ （米）变化规律如下表：

x	0	1	2	3	4	n	6	7	……
y	0	m	6	7.5	8	7.5	6	3.5	……

（1）、填空：

① $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；②小球落点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；

（2）、求小球在飞行过程中离斜坡 $\text{[math]}$ 的最大高度（垂直于地面）．

（3）、计划在斜坡上 $\text{[math]}$ 点种一棵树，设 $\text{[math]}$ 点横坐标为 $\text{[math]}$ ，树高为 $\text{[math]}$ 米，要使小球飞过这棵树，问 $\text{[math]}$ 的取值范围是多少？

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．

如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上．

从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t﹣5t²（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是{#blank#}1{#/blank#}米.

如图，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线过点 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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