- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2023年广东省揭阳市榕城区中考一模数学试题

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 和抛物线的解析式；

（2）、如图2，将位于 $\text{[math]}$ 轴下方的抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴向上翻折形成“ $\text{[math]}$ ”图象，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到直线 $\text{[math]}$ ．当直线 $\text{[math]}$ 与“ $\text{[math]}$ ”图象有两个交点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），求这个一次函数的解析式．

二次函数y=ax²+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

下列说法正确的是（）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂： $\text{[math]}$ 交于点A．

已知抛物线的顶点是 A（2，﹣3），且交 y 轴于点 B（0，5），求此抛物线的解析式.

如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.

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