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题型：填空题题类：难易度：普通

吉林省第二实验学校（高新远洋）学校2024-2025学年上学期七年级期末考试数学试卷

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，将周长为12的三角形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移n个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为24，则三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移的距离为 $\text{[math]}$ ；其中，结论一定正确的有．（填序号）

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB．

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE．

如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE有什么关系？

解：∠B+∠E=∠BCE

理由：过点C作CF∥AB

则∠B=∠{#blank#}1{#/blank#}({#blank#}2{#/blank#})

∵AB∥DE，AB∥CF

∴ {#blank#}3{#/blank#}({#blank#}4{#/blank#})

∴∠E=∠{#blank#}5{#/blank#}({#blank#}6{#/blank#})

∴∠B+∠E=∠1+∠2({#blank#}7{#/blank#})

即∠B+∠E=∠BCE

如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 。请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）

证明：

∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ (_ )

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ (等量代换）

如图，两个全等的等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．重合，斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 保持不动， $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向右运动，直到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，两个等腰直角三角形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ 个平方单位，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系的图象大致是（）

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