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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都列五中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题

在三角形 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知△ABC中，a＝4，b＝4 $\text{[math]}$ ， A＝30°，则角B等于(　)

如图，某工程中要将一长为100 m、倾斜角为75°的斜坡改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长

如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q ，并修建两段直线型道路PB、QA ．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．

2020年新冠病毒爆发，许多志愿者积极参加抗疫活动．现有甲、乙两位志愿者同时徒步从A地出发赶往C地，甲不经B地直接匀速前往C地，他的速度（单位：千米/小时）范围由函数 $\text{[math]}$ 决定：乙经B地接人后前往C地，速度为8千米/小时，此间在B地停留15分钟，其中AC＝5千米，AB＝4千米，BC＝2千米，如图．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动. $\text{[math]}$ 处有一栋大楼，某学生选 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两处作为测量点，测得 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得大楼楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为75°.

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