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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册热点趋势一项目化学习

七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”.

探索“折线数轴”.

探索“折线数轴”
素材1	如图，将一条数轴在原点O，点B，点C 处折一下，得到一条“折线数轴”.图中点 A 表示的数为-9，点B 表示的数为12，点C表示的数为24，点 D 表示的数为36，我们称点A 与点D 在数轴上的“友好距离”为 45 个单位长度，并表示为AD=45.
素材2	动点 P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点 O 与点 B 之间时，速度变为初始速度的一半.当运动到点 B 与点C 之间时，速度变为初始速度的两倍.经过点C 后立刻恢复初始速度.
问题解决
⑴探索1	动点 P 从点 A 运动至点B 需要多少时间?
⑵探索2	动点 P 从点A 出发，运动t(s)至点 B 和点C 之间时，求点P 表示的数(用含 t的代数式表示).
⑶探索3	动点 P 从点A 出发，运动至点 D 的过程中的某个时刻满足PB+PC=168时，求动点 P 运动的时间.

举一反三

数轴上有A，B两点，如果点 $\text{[math]}$ 对应的数是-1，且A、B两点的距离是4，那么点 $\text{[math]}$ 对应的数是{#blank#}1{#/blank#}.

已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上有两个长方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两个长方形的宽都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是5．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，点O是原点．

已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b，其中a、b满足 $\text{[math]}$ ．

已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上的对应点为M，b是负数，且b在数轴上的对应点到原点的距离为3.5.

阅读理解： $\text{[math]}$ 为数轴上三点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍，我们称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的和谐点．若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍，我们称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的和谐点．

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