- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市育才中学教育集团2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试题

已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b，其中a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________；

（2）、如图，点C在点A、点B之间（点C不与A、B重合），现有一个小球从A出发向左匀速运动，经过一秒到达 $\text{[math]}$ 的中点，又经过四秒之后到达 $\text{[math]}$ 的中点，试求点C所对应的有理数；

（3）、在（2）的条件下，动点P从B点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P运动到点A之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P从B点出发的同时，动点Q从C点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M也从A点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t秒，是否存在正数k使得 $\text{[math]}$ 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k，并把其中一个正数k的求解过程写出来．