- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安中学2024-2025学年上学期七年级联考期中数学试卷

阅读理解： $\text{[math]}$ 为数轴上三点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍，我们称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的和谐点．若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍，我们称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的和谐点．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ 的和谐点，点 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ 的和谐点．（请在横线上填是或不是）

（2）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的和谐点有_____个，并求出所有 $\text{[math]}$ 的和谐点所表示的数．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ．现有一只电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度向右运动，另一只电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度向左运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的和谐点且在 $\text{[math]}$ 之间，则 $\text{[math]}$ 所表示的数是否为定值，若为定值，请求出该值，若不为定值，请说明理由．