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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题5操作与探究（较难）

操作：如图1，正方形ABCD中，AB=a，点E是CD边上一个动点，在AD上截取AG=DE，连接EG，过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F，连接OE、OG、EF、AC．

（1）、探究：在点E的运动过程中：

①猜想线段OE与OG的数量关系？并证明你的结论；

②∠EOF的度数会发生变化吗？若不会，求出其度数，若会，请说明理由．

（2）、应用：①当a=6时，试求出△DEF的周长，并写出DE的取值范围；

②在图1中，过点E作EH⊥AB于H，过点F作FG⊥CB于G，EH与FG相交于点M；并将图1简化得到图2，记矩形MHBG的面积为S，试用含a的代数式表示出S的值，并说明理由．

举一反三

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20^o ，那么∠2的度数是（ )

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，AB=DC ， AC与BD相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使 $\text{[math]}$ ，则还需增加的一个条件是（）

正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．

如图，∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）

如图 29-5，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长度为 6 ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

如图， $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

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