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题型：填空题题类：难易度：容易

湖南省怀化市通道县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，一斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，将重物从坡底A推到坡上高度是 $\text{[math]}$ 的M出处停下，则斜坡 $\text{[math]}$ 的长度为米．

举一反三

如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒从油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是（）cm。

如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆AB的高度．

如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

△ABC的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，△A₁B₁C₁的两边长为1， $\text{[math]}$ ，要使△ABC∽△A₁B₁C₁ ，那么△A₁B₁C₁的第三边长为{#blank#}1{#/blank#}．

请阅读以下材料，并完成相应的任务

【阅读材料】在《阿基米德全集》中的《引理集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的六个有关圆的引理，其中第二个引理是：

如图1，点P是弧 $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$ 于点C，点D在弦 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，在弧 $\text{[math]}$ 上取一点Q，使弧 $\text{[math]}$ =弧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，在△ $\text{[math]}$ 内与前一条弧相交于点 $\text{[math]}$ ；④连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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