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题型：解答题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题7圆的一证一算（较难）

如图，AB是O的直径，点C为O上一点，点F是半径AO上一动点（不与O，A重合），过点F作射线l⊥AB，分别交弦 $\text{[math]}$ 于H，D两点，在射线l上取点E，过点E作O的切线EC．

（1）、求证：EC=EH

（2）、当点D是 $\text{[math]}$ 的中点时，若∠ABC=60°，判断以O，A，D，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由．

举一反三

如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（）

已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ，

在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9.其中正确的个数是（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么这个菱形的对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度从右向左运动，在运动过程中，点D、E始终在直线 $\text{[math]}$ 上．设运动的时间为t（s），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ．

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