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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省江门市蓬江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以1cm/s的速度从右向左运动，在运动过程中，点D、E始终在直线 $\text{[math]}$ 上．设运动的时间为t（s），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 相切；

当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、当 $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 相切时，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有重叠部分，求重叠部分的面积；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，如图2，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ （Q为切点），求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为 ( )

如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（）

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= $\text{[math]}$ DA=1，且∠B=90°，求：

如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，分别解答下列问题：

在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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