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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市大田县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ，

（1）、按如下步骤作图：（保留作图痕迹）

第一步，分别以点

B、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB ， BC于点E、F；

第三步，连接DE ， DF ．

（2）、求证：四边形BEDF是菱形；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图所示，他们测得地面部分的影长为3.6 m，建筑物上的影长为1.8 m，则树的高度为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B点落在BC延长线上的点E处，连结DE，若∠B=30°，则∠CDE={#blank#}1{#/blank#}°．

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