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题型：综合题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题11圆的综合题（较难）

如图，已知Rt△ABC ， ∠BCA＝90°，以AB边上一点O为圆心，以OB为半径作⊙O交BC于点E；交AB于点F ，弧 $\text{[math]}$ 的中点D在AC上，

（1）、证明：AC与⊙O相切；

（2）、若CE＝1，CD＝2，求⊙O的半径；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（4）、延长FD交BC的延长线于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（5）、过点D作DG垂直平分OF ， G为垂足，作直径DK ，连接KE ，若EC＝2，求△EBK的面积．

举一反三

如图，每个小正方形的边长都为1．

已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= $\text{[math]}$ ，AD＝1，且∠B＝90°.则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.（结果保留根号）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB ， CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 与它的邻补角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，在AB、BC、CD、DE中是四根长度相同的小木棒，A、C、E三点共线，BC⊥CD于点C ，若AC=6，CE=8，则一根小木棒的长为（）

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