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题型：阅读理解题类：难易度：普通

贵州省铜仁市碧江区第五中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

阅读理解，问题解决

【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t，用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．

认真阅读下面的材料

在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如 $\text{[math]}$ 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之的距离， $\text{[math]}$ ，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离用线段AB的长度表示，有 $\text{[math]}$ ．问题解决：如图，在数轴上，点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）、当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？

（2）、在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时 $\text{[math]}$ ；

（3）、当t为何值时，P、O两点间的距离 $\text{[math]}$ ．

举一反三

将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上 $\text{[math]}$ 直角三角板OBC和直角三角板MON， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转t秒 $\text{[math]}$

阅读材料，解答下列问题：

例：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是它本身；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是0；当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即 $\text{[math]}$

这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．请仿照图例中的分类讨论，解决下面的问题：

a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， $\text{[math]}$ ， b， $\text{[math]}$ 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定；每向左运动3秒就向右运动2秒．则动点运动到第2023秒时所对应的数是（）

如图，A在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ．

如图，数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是4．

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