- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：困难

广东省深圳市2022年七年级数学超常思维竞赛试卷

从 1，2，…，2014 这 2014 个数中最多能选出（）个数，使得选出的数中，没有一个是另一个的 19 倍.

A、1000 B、1913 C、1914 D、2000 E、以上都不对

举一反三

材料一：把一个自然数的个位数字截去，再用余下的数减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除 $\text{[math]}$ 如果差太大不易看出是否7的倍数，可重复上述 $\text{[math]}$ 截尾、倍大、相减、验差 $\text{[math]}$ 的过程，直到能清楚判断为止，例如，判断392是否7的倍数的过程如下：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以，392是7的倍数：又例如判断8638是否7的倍数的过程如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以，8638是7的倍数.

材料二：若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“对称数” $\text{[math]}$ 将“对称数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“对称数” ，记 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（）．

工厂有50盏灯，分别由编号1~50的开关控制，开始时所有灯都是关着的，一个熊孩子进去，把所有编号是1的倍数的开关按了一遍，然后又把编号是2的倍数的开关按了一遍，接着把编号是3的倍数的开关按了一遍，…，最后把编号是50的倍数的开关按了一遍，最后有哪几盏灯是开着的?

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