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题型：单选题题类：难易度：容易

四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题

要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（）．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

求被11与13同时整除的最大的四位数.

在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能被2、3、5、11整除.求这样的七位数中最小的一个.

有个两位数，被3除余1，被4除余1，被5除也余1.求这个两位数.

试说明，将和 $\text{[math]}$ 写成—个最简分数 $\text{[math]}$ 时，m一定不是5的倍数.

材料一：把一个自然数的个位数字截去，再用余下的数减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除 $\text{[math]}$ 如果差太大不易看出是否7的倍数，可重复上述 $\text{[math]}$ 截尾、倍大、相减、验差 $\text{[math]}$ 的过程，直到能清楚判断为止，例如，判断392是否7的倍数的过程如下：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以，392是7的倍数：又例如判断8638是否7的倍数的过程如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以，8638是7的倍数.

材料二：若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“对称数” $\text{[math]}$ 将“对称数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“对称数” ，记 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

阅读理解：

例：若 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ，

将 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ．

仿照上例的解法，解答下列的问题．

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