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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省2024-2025学年九年级上学期期末数学测试卷

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：方程总有两个实数根；

（2）、若方程有一个根为1，求m的值和另一个根．

举一反三

有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx²﹣（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：

甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？

乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．

关于x的一元二次方程x²+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程（a﹣1）x²﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（）

已知实数m是关于x的方程x²﹣2x﹣1=0的一根，则代数式2m²﹣4m+2值为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程（2k﹣1）x²﹣6x+9＝0没有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

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