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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省黔西南布依族苗族自治州2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图②，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒 $\text{[math]}$ 到水面的距离为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ 在水下则 $\text{[math]}$ 为负数）， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系是 $\text{[math]}$ .

（1）、盛水筒 $\text{[math]}$ 旋转一周需要多少秒？盛水筒 $\text{[math]}$ 出水后至少经过多少秒就可以达到最高点；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，判断盛水筒 $\text{[math]}$ 的运动状态（处于向上运动状态、处于向下的运动状态），并说明理由.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是( )

已知函数f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ +2），如果存在实数x₁ ， x₂使得对任意的实数，都有f（x₁）≤f（x₂），则|x₁﹣x₂|的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

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