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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试题

函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

举一反三

已知函数f（x）=sin²（ωx）﹣ $\text{[math]}$ （ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（　　）

函数f（x）=Asin（ωx+φ） $\text{[math]}$ 部分图象如图所示．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；

（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣cos2x，求函数g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

将函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ 向右平移m（m＞0）个单位长度得到点P'，若P'位于函数y=cos2x的图象上，则（）

为得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，现有如下四个命题：

甲：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ；

乙：该函数图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到；

丙：该函数在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

丁：该函数满足 $\text{[math]}$ ．

如果只有一个假命题，那么该命题是（）

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