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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体素养检测2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝8cm，动点D以1cm/秒的速度从A点向终点B运动，动点E以2cm/秒的速度从C点向终点A运动．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是秒．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为AB边上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E ，过点E作AB的平行线交BC于点F.

如图，在⊙O中，直径AB 与弦CD 相交于点E，连结弦BC，BD，AD.若∠ABC=2∠ABD，给出下列结论：

①BC=BE；

② $\text{[math]}$

则下列判断正确的是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结BD，CE.若 $\text{[math]}$ ，则BD：CE为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E ，连接BC ，过点O作OF⊥BC于F ，若BD＝8cm ， AE＝2cm ，则OF的长度是（）

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