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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市南三县2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为AB边上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E ，过点E作AB的平行线交BC于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比.

（3）、设 $\text{[math]}$ ，四边形DEFB的面积为y ，求y关于x的函数表达式并求其最大值.

举一反三

如图，过▱ABCD的对角线AC的中点O任作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE，有下面四个结论，①OH=OF；②∠HGE=∠FGE；③S_四边形_DHOG=S_四边形_BFOE；④△AHO≌△AEO，其中正确的是（）

已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．

求证：

如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx﹣4k（k≠0）的图象过点P交x轴于点Q．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点在边 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点 (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧) ，且 $\text{[math]}$ ．

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