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题型：证明题题类：难易度：普通

人教版（新）数学教材习题七年级下册7.3 定义、命题、定理

完成下面的证明.

（1）、如图（1）， AB∥CD， BC∥ED.求证∠B+∠D=180°.

证明： ∵ AB∥CD，

∴ ∠B= ▲ （）.

∵ BC∥ED，

$\text{[math]}$ （）.

∴ ∠B+∠D=180°.

（2）、如图（2）， ∠ABC=∠A'B'C'， BD， B'D'分别是∠ABC， ∠A'B'C'的平分线. 求证∠1=∠2.

证明： ∵ BD， B'D'分别是∠ABC， ∠A'B'C'的平分线，

$\text{[math]}$ ▲ （）.

又 ∠ABC=∠A'B'C'，

$\text{[math]}$

∴ ∠1=∠2.

举一反三

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.

如图①所示，把一块三角板ABC（∠ACB＝90°）放置在直线MN上，使AC边与MN重合，作∠BCN的角平分线CD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，过D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于M ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线 $\text{[math]}$ 上，两个直角三角板分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图1 图2

阅读下面的材料，并解决问题.

点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （如图1）．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，设直角三角板两直角边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．

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