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题型：解答题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题6.11.角度中的动态模型（浙教版）

点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （如图1）．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，设直角三角板两直角边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、在图1中， $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2所示，将直角三角板绕点O按每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直时，则旋转时间t的值为多少秒？

（3）、将直角三角板绕点O顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部运动时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

问题引入：

如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于B.AC⊥y轴于C，A（4a，3a），且四边形ABOC的面积为48.

把一个周角7等分，每一份是{#blank#}1{#/blank#}度{#blank#}2{#/blank#}分（精确到1分）.

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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