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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市应麟、曙光、钟中等十三校 2024-2025学年上学期竞赛联考八年级数学试卷

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

图1 图2 图3

（1）、如图 1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出结论：；

（3）、如图 3，在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，

且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

若一个直角三角形的两条边长为6和8，则第三边的长为（）

如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上两点，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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