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题型：综合题题类：难易度：困难

2025年云南省昆明市第十四中学中考一模数学试题

如图，抛物线与x轴交于 $\text{[math]}$ ， B两点，与y轴交于点C，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、M是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点B，C重合），过点M作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点N，交x轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若点M的横坐标为m，是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本y₁（单位：元），销售价y₂（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，4）、点B（－4，n）．

如图，l_A l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═ $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

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