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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市二十九中2017年中考数学模拟试卷

如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B，C两地相距120海里．

（1）、求出此时点A到岛礁C的距离；

（2）、若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）

举一反三

如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m.请你根据以上数据计算广告牌的高度GH的长．( $\text{[math]}$ ≈1.73，要求结果精确到0.1m)

某公司为了庆祝开业一周年，准备从公司大楼 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 处向下斜挂一些条幅，小张将高为1.5米的桩杆竖立在楼前 $\text{[math]}$ 处（条幅的下端钉在桩杆顶端），在桩杆端 $\text{[math]}$ 处观测到 $\text{[math]}$ ，为了多留出一些活动场地，小张沿 $\text{[math]}$ 方向前进5米到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上， $\text{[math]}$ ，求大楼的高度及条幅 $\text{[math]}$ 的长度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）.

如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22°的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE；而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（点B，F，C在同一条直线上），则AE之间的长为{#blank#}1{#/blank#}米.（结果精确到lm，参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）

为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知AC＝20千米，∠A＝30°，∠B＝45°．

小明对笔记本电脑使用角度与高度的舒适性进行了思考与研究．

已知笔记本电脑屏幕宽 $\text{[math]}$ ．笔记本电脑厚度忽略不计．

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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