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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉十一中2017年中考数学模拟试卷

四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．

（1）、如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF；

（2）、如图2，在（1）条件下，AG= $\text{[math]}$ BG，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE=（直接写出结果）

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．

如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接MF，NF．

如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到，要求AB或CD的长度，可以转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．

例如：从坐标系中发现：D（﹣7，3），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE= $\text{[math]}$ ．

已知，如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P为AC的中点，Q从点A运动到B，点Q运动到点B停止，连接PQ，取PQ的中点O，连接OC，OB.

如图，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上.若直线 $\text{[math]}$ 与边AB有公共点，则k的取值范围是（）

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