已知：如图，抛物线y=﹣ 14 （x﹣h）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+k与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于H，直线y= 34 x+ 32 ...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨六十九中2017年中考数学一模试卷

已知：如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣h）²+k与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于H，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 经过点A与对称轴交于E，点E的纵坐标为3．

（1）、求h、k的值；

（2）、点P为第四象限抛物线上一点，连接PH，点Q为PH的中点，连接AQ、AP，设点P的横坐标为t，△AQP的面积为S，求S与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；

（3）、在（2）的条件下，过点Q作y轴的平行线QK，过点D作y轴的垂直DK，直线QK、DK交于点K，连接PK、EK，若2∠DKE+∠HPK=90°，求点P的横坐标．

举一反三

如图，抛物线y=a（x﹣m）²+2m﹣2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．

求：

例如，如图1，正方形ABCD满足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么点O（0，0）到正方形ABCD的距离为1．

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