已知：如图，抛物线y=﹣ 14 （x﹣h）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+k与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于H，直线y= 34 x+ 32 ...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨六十九中2017年中考数学一模试卷

已知：如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣h）²+k与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于H，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 经过点A与对称轴交于E，点E的纵坐标为3．

（1）、求h、k的值；

（2）、点P为第四象限抛物线上一点，连接PH，点Q为PH的中点，连接AQ、AP，设点P的横坐标为t，△AQP的面积为S，求S与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；

（3）、在（2）的条件下，过点Q作y轴的平行线QK，过点D作y轴的垂直DK，直线QK、DK交于点K，连接PK、EK，若2∠DKE+∠HPK=90°，求点P的横坐标．

举一反三

如图，一次函数y₁=mx＋n（m≠0）与二次函数y₂=ax²＋bx＋c（a≠0）的图象相交于两点A（－1，5）、B（9，3），请你根据图象写出使y₁≥y₂成立的x的取值范围( )

如图，A₁、A₂、A₃是抛物线y=ax²（ a＞0）上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃ ，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C．A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数n﹣1、n、n+1，则线段CA₂的长为（　　）

Q（x₂ ， y₂），则P、Q这两点间的距离为|PQ|= $\text{[math]}$ ．如P（1，2），Q（3，4），则|PQ|= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

对于某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．如平面内到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线．

解决问题：如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+ $\text{[math]}$ 交y轴于点A，点A关于x轴的对称点为点B，过点B作直线l平行于x轴．

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