如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= 12 AC；④DE是⊙O的切线．

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳市2017年中考数学二模试卷

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）

①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= $\text{[math]}$ AC；④DE是⊙O的切线．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

（1）求证：AC⊥BH；

（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=8，那么BD的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

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