试题 试卷
题型：证明题 题类：模拟题 难易度：普通
广西南宁市邕宁区百济中学2017年中考数学模拟试卷
如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连接PD，O为AC中点．
（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；
（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.
（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F.求证：BE=DG.
（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上.若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是 .（只填结果）
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